mínimo común múltiplo (mcm)

Para entender qué buscas cuando te refieres al  "mínimo común múltiplo" de dos números, cambia el orden de estas tres palabras:

"múltiplo común mínimo"

es decir, buscas el múltiplo común a dos números que sea lo más pequeño posible (¿a qué es más fácil si lo dices al revés?).
Vamos a poner un ejemplo:
Queremos buscar el mcm de 56 y 70

• Lo primero que vamos a hacer es descomponer 56 y 70 en factores primos, así:

• Ahora vamos a colocar en dos diagramas los factores que han resultado de la descomposición factorial de cada número. En el diagrama rosa colocamos los factores de 56 y en el azul los de 70. Fíjate que los factores 2 y  7 aparecen en las dos descomposiciones (son factores comunes a 56 y 70). Para indicar esto, solapamos los dos diagramas y escribimos estos factores comunes en ese solapamiento (en teoría de conjuntos, a ese solapamiento se le llama intersección). 

• El mcm de 56 y 70 está formado por todos los factores comunes y no comunes que aparecen en el diagrama anterior. Es decir:

Superfácil, ¿verdad? ¡Buen cálculo!